RGB信号の輝度について - ながむしメモ

そういえばと思って調べたこと.

RGBの3次元ベクトルから輝度を計算するときに出てくるあの係数.

sRGB色空間の場合
$Luminance = dot( \begin{pmatrix} R_{sRGB}\\G_{sRGB}\\B_{sRGB}\\ \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} 0.2126\\0.7152\\0.0722\\ \end{pmatrix} )$

$\begin{pmatrix} 0.2126\\0.7152\\0.0722\\ \end{pmatrix}$
↑これ

これはRGB値をその色空間(↑の場合はsRGB)からXYZ色空間へ変換する変換行列のY座標に関する成分.
XYZ色空間のYは輝度と定義されているため, XYZ色空間のY座標のみ計算しているということなんですね.

$\begin{align} \begin{pmatrix} X\\Y\\Z\\ \end{pmatrix} &= \begin{pmatrix} 0.4123908&0.35758434&0.18048079\\ 0.21263901&0.71516868&0.07219232\\ 0.01933082&0.11919478&0.95053215\\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} R_{sRGB}\\G_{sRGB}\\B_{sRGB}\\ \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 0.4123908R_{sRGB}+0.35758434G_{sRGB}+0.18048079B_{sRGB}\\ 0.21263901R_{sRGB}+0.71516868G_{sRGB}+0.07219232B_{sRGB}\\ 0.01933082R_{sRGB}+0.11919478G_{sRGB}+0.95053215B_{sRGB}\\ \end{pmatrix} \end{align}$

↑の式では四捨五入していないので最初の式と少し違うけれど、Yはそういうこと.
別の色空間のRGBなら別の係数になるのも当然. 注意重点.

色空間の変換行列がたくさん乗っているページ.
本当に正しい値かはチェックが必要だけれどとても参考になる.
Welcome to Bruce Lindbloom's Web Site

f:id:nagakagachi:20211215001404p:plain — http://www.brucelindbloom.com/index.html?Eqn_RGB_XYZ_Matrix.html